Perbedaan moving average dan eksponensial smoothing

(Ekspedisi eksponensial adalah metode peramalan rata-rata bergerak yang melakukan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai 8211 nilai observasi yang Lebih tua (Makridakis, 1993: 79) Metode explonential smoothing merupakan pengembangan dari metode moving average. Dalam metode ini peramalan dilakukan dengan mengulang perhitungan secara terus menerus dengan menggunakan data baru. 1. Metode Single Exponential Smoothing Metode single exponential smoothing merupakan metode pengembangan yang bergerak rata-rata sederhana, yang mula 8211 mula dengan rumus sebagai berikut: (1.1) (1.2) dan (1.3) (1.4) Perbedaan antara St1 dan St adalah sebgai berkut: A) Pada St1 tidak ada pada St tidak ada (b) Pada St tidak ada pada St1 tidak ada (Pangestu Subagyo, 1986: 18) Dengan melihat hubungan di atas maka jika nilai St sudah diketahui maka nilai St1 dapat dicari menurut nilai St Itu Jika (1.6) Di dalam metode Exponential smothing dengan rumus sebagai berikut: St1 Xt (1 8211) St (1.7) () Pangestu Subagyo, 1986: 19) Penerapan teknik peramalan ini menghasilkan tabel di bawah ini Tabel I Nilai St contoh penggunaan metode Saingle Exponential Smoothing No Xt St 1 20 2 21 20 3 19 20,10 4 17 19,19 5 22 19,69 6 24 19,92 Su Mber (Pangestu subagyo, 1986: 21) Nilai ramalan untuk periode ke 7 dapat dihitung sebagai berikut: S7 X6 (1 8211) S6 0,1 (24) (0,9) 19,92 20,33 Metode Single Exponential Smoothing lebih cocok Digunakan untuk meramal hal 8211 hal yang fluktuasinya secara acak (tidak teratur). 2. Metode Doble Exponential Smoothing Metode ini merupakan model linier yang dikemukakan oleh Brown. Didalam merode Doble Exponential Smoothing dilakukan proses smoothing dua kali, sebagai berikut: St Xt (1 8211) St-1 (1.8) St S8217t (1 8211) (1.9) Rumusan ini agak berbeda dengan rumus Single Exponential Smoothing karena Xt dapat digunakan untuk mencari St Bukan St1 Forecast dilakukan dengan rumus: Stm at btm (1.10) m jangka waktu ramalan kedepan (1.11) (1.12) Metode double eksponensial smoothing ini biasanya lebih tepat untuk meramalkan data yang mengalami trend naik. Agar bisa menggunakan rumus (1.8) dan (1.9) maka nilai St-1 dan St-1 harus tersedia pada saat t 1, nilai 8211 ini tidak dapat tersedia. Jadi nilai 8211 ini harus ditentukan pada. Hal ini dilakukan dengan hanya menetapkan dengan. Contoh penggunaan Metode doble exponential smoothing untuk penjualan barang X. Tabel 2 Volume penjualan barang X NO PERMINTAAN BARANG 1 120 2 125 3 129 4 124 5 130 Sumber (pangestu Subagyo, 1986: 26) Akan dicari ramalan minggu ke-6 dengan menggunakan rumus 1,10) dengan 0,2. Perhitungan di mulai dengan menghitung St172 dengan rumus (1.8) yaitu St Xt (1-) St-1. X1 120, karena belum cukup data St dengan angka (dan selanjutnya dengan rumus) (1.8) berangkai memperoleh kemudian mencari nilai dengan rumus (1.9) dengan 0,2. 120 dan harga-harga berangkai diperoleh: Harga-harga a dan b dengan menggunakan rumus (1.11) dan (1.12). Dari segi harga diperoleh dari harga berurutan harga berlaku untuk harga saham. Dengan harga 1,72) dengan m 1 dan 0,2 S6 a5 b5 126,84 0,64 127,48. Jadi ramalan penjualan tunai ke-6 adalah 127,48 3. Metode Triple Exponential Smoothing Metode ini merupakan metode peramalan yang dikemukakan oleh Brown, dengan menggunakan persamaan kwadrat. Metode ini lebih cocok jika dipakai untuk membuat ramalan yang berfluktuasi atau mengalami gelombang pasang surut. (Pangestu Subagyo, 1986: 26). Cara pembuatan forecasting dengan metode berikut ini: Carilah nilai dengan rumus sebagai berikut: (1.13) Untuk tahun pertama tidak bisa dicari dengan rumus di atas, maka boleh ditentukan dengan bebas. Waktu yang sama seperti yang telah terjadi pada tahun pertama. Carilah nilai dengan rumus: (1.14) Pada tahun pertama biasanya seperti yang terjadi pada tahun pertama: Carilah nilai (1.15) Untuk tahun pertama biasanya sama dengan data tahun pertama. Carilah (1.16) Carilah (1.17) Carilah (1.18) Buat persamaan forecastnya (1.19) m adalah jangka waktu maju ke depan, yaitu berapa tahun yang akan datang ramalan dilakukan. At, bt, ct adalah nilai yang telah dihitung sesuai dengan rumus di depan. Contoh penggunaan metode Triple Exponential Smoothing untuk peramalan penjualan kita menggunakan data tabel 2. Akankah ramalan tahun ke-6 menggunakan rumus (1.19) dengan 0,2. Dari contoh di atas kita sudah jadi dan kita harus mencari nilai. At, bt, ct dengan. 120 dengan rumus (1.16) menghasilkan harga-harga Dengan mengggunakan rumus (1.16) (1.17) (1.18) harga at, bt, ct bisa diperoleh harga ramalan tahun ke-6 menghasilkan dengan menggunakan rumus (1.19) Nov 26, 2009 Exponential Smoothing Prosedur perbaikan terus-terus pada peramalan terhadap objek pengamatan terbaru. Ia menitik-beratkan pada kecepatan penasaran yang lebih tua. Dengan kata lain, observasi terbaru akan diberikan lebih tinggi untuk peramalan dari pengamatan yang lebih lama. 1. Single Exponential Smoothing Juga dikenal sebagai smoothing eksponensial sederhana yang digunakan pada peramalan jangka pendek, biasanya hanya 1 bulan ke depan. Model mengasumsikan data berfluktuasi di sekitar nilai mean yang tetap, tanpa tren atau pola pertumbuhan konsisten. Rumus untuk simple exponential smoothing adalah sebagai berikut: dimana: S t peramalan untuk periode t. X t (1-) Nilai aktual time series F t-1 peramalan pada waktu t-1 (waktu sebelumnya) konstanta perataan antara nol dan 1 2. Double Exponential Smoothing Metode ini digunakan saat data menunjukkan adanya tren. Eksponensial smoothing dengan adanya tren seperti pemulusan sederhana kecuali dua komponen harus diupdate setiap periode 8211 level dan trend nya. Level adalah perhitungan yang dimuluskan dari data pada akhir masing-masing periode. Trend adalah perhitungan yang dihaluskan dari pertumbuhan rata-rata pada akhir masing-masing periode. Rumus double exponential smoothing adalah: 3. Triple Exponential Smoothing Metode ini digunakan saat data menunjukkan adanya tren dan perilaku musiman. Untuk menggabungkan musiman, telah dikembangkan parameter persamaan yang disebut metode 8220Holt-Winters8221 sesuai dengan nama penemuya. Ada dua model Holt-Winters tergantung pada tipe musimannya yaitu model musiman multiplicative dan model musiman Additive yang akan dibahas pada bagian lain dari blog ini. Kembali kita lihat data Bali visit 2015 yang diambil dari Disbudpar Provinsi Bali Berikut ini: Data dengan waktu seri yang diambil sejak Januari 2008 sampai Sept 2015, data ini terdiri dari 92 pengamatan, untuk datanya dapat diambil disini gtgtgt Untuk bahasan metode pemulusan eksponensial berikut kita akan Gunakan perangkat lunak evies versi 8.1. 1.Tahap impor data: buka perangkat lunak eviews kamu, pilih buka file yang ada, 2. Setelah keluar jendela eviews pilih file gt import gt import dari file, 3. Kemudian ambil data kamu gt open, 4. Setelah terbuka tampil sebagai berikut: langsung klik Selanjutnya, lalu selesai, 5. Nah sekarang workfile kita sudah terbaca oleh eviews, 6. Klik 2x pada variabel visit maka akan muncul datanya pada jendela eviews. 7. Untuk masuk ke pemulusan eksponensial pilih di tab proc gt eksponensial smoothing gt single exponential smoothing, 8. Kemudian setelah muncul jendela eksponensial smoothing pilih tingkat pemulusannya, misalnya double, visitsm adalah hasil estimasi, lalu smoothing parameter biarkan eviews yang menentukan, lalu ok, 9. Kemudian outputnya akan tampil sebagai berikut. Dari output bisa kita lihat parameternya Alpha sebesar 0,0240, dimana metode pemulusan eksponensial dengan rumus: 2 (n1) atau n (2 -) semakin tinggi yang dihasilkan, maka peramalan akan semakin mendekati aktual. Dengan demikian nilai peramalan yang dihasilkan dengan double exponential smoothing adalah sebagai berikut: Berikut ini adalah perbandingan dengan peramalan dengan double exponential smoothing. Untuk hasil dengan single exponential smoothing adalah sebagai berikut, ulangi kembali proses dari langkah nomor 8 diatas, pilih single exponential smoothing. Dari output diatas, smoothing eksponensial tunggal memberikan nilai yang lebih baik yaitu 0,64, lebih tinggi dari eksponensial smoothing sebesar 0,024. Semakin besar nilai (mendekati 1) maka peramalan yang akan akan mendekati peramalan metode naif (lihat bahasannya disini gtgtgt), dimana titik berat pengamatan akan mendekati data rata-rata aktual, pada keadaan ekstrim dimana 1, Y T1T Y T. maka nilai Peramalan akan sama dengan peramalan metode naif. Semakin besar besar, maka akan semakin besar pula yang menuju terhadap peramalan, sebaliknya semakin kecil, maka akan semakin kecil pula yang akan di peramalan yang akan datang. Nilai peramalan yang diperoleh dari single exponential smoothing adalah sebagai berikut: Berikut ini adalah perbandingan dengan menggunakan peramalan menggunakan metode single eksponensial smoothing. Garis yang berwarna merah adalah data setelah proses pemulusan tingkat 1, kita dapat melihat tidak banyak penyesuaian yang terjadi terhadap data aktual. Berikut ini adalah grafik perbandingan peramalan dengan metode pemulusan eksponensial terhadap data aktual, dapat kita lihat perumalan dengan dua eksponensial smoothing tidak mengikuti pola dari grafik data aktual dan single eksponensial smoothing yang lebih dekat terhadap rata-rata, perbedaan halma ini terjadi pada saat Eksponensial smoothing ganda telah dimasukkan komponen tren dalam estimasinya. Untuk data aktual, bisa satu dan double exponential dicoba dan grafiknya bisa anda unduh disini gtgtgt sumber data. Disbudpar provinsi Bali (diolah oleh Statistik 4 Kehidupan) Diposting oleh ariyoso Teori amp Konsep Statistik Konsep Variabel Kualitatif dan Kuantitatif Tipe Data Statistik Deskriptif Parameter dan Parameter Statistik Inferensia Penyusunan Hipotesis Teknik Pengukuran Statistik Teknik Sampling Sebaran Probabilitas Diskret Sebaran Normal Sebaran Binomial Sebaran Poisson Transformasi Data Korelasi Bivariat Pemaparan Data Kualitatif dengan Tabulasi Silang baru IBM SPSS Ver.23metode metode peramalan dan aplikasi Metode Expnontial Smoothing Metode eksponensial smoothing merupakan metode peramalan yang cukup baik untuk peramalan jangka panjang dan umur, perkembangan pada matematis matematis Dari metode smoothing (forcasting oleh Makridakis, hal 79-115) dapat dilihat dengan konsep eksponensial yang telah berkembang dan menjadi metode praktis dengan penggunaan yang cukup luas, terutama dalam persatuan perikahan. Kelebihan utama dari metode eksponensial smoothing ini dilihat dari kemudahan dalam operasi yang relatif rendah, ada sedikit keraguan apakah ketepatan yang lebih baik selalu dapat dicapai dengan menggunakan (QS) Quantitatif sistem ataukah metode dekonposisi yang secara intuitif menarik, namun dalam hal ini jika diperlukan peramalan untuk Ratusan item Menurut Makridakis, Wheelwright amp Mcgee dalam bukunya forcasting (hal 104). Menyatakan data data yang dianalisa sarana stationer, maka penggunaan metode rata - rata bergerak (moving average) atau single exponential smoothing cukup tepat akan menambah datanya. Maka model yang baik untuk digunakan adalah. Eksponensial smoothing linier dari holt. Permasalahan umum yang menggunakan model pemulusan eksponensial adalah pilihan konstanta pemulusan yang tepat. Seperti panduan untuk memperkirkan nilai a hal antara lain: Jika pola historis dari data aktual permintaan sangat bergejolak atau tidak stabil dari waktu ke waktu, kita memilih yang dekat 1.Biasanya di pilih nilai 0,9 namun pembaca dapat mencoba yang ada yang dekat 1 seperti 0,8 0,99 tergantung sejauh mana gejolak dari data itu. Kalau pola historis dari data akual permintaan tidak berfluktuasi atau relati stabil dari waktu ke waktu maka kita memilih yang sedang nol, katakanlah a 0,2 0.05 0.01 tergantung sejauh mana kestabilan data itu, semakin stabil sebuah yang dipilih harus semakin kecil menuju ke nol B.2. Metode Pelepasan Eksponensial Ini juga digunakan untuk meramalkan suatu periode ke depan. Untuk melihat metode. Maka lihat kembali persamaan matematis yang digunakan pada peramalan moving average tunggal. Peramalan untuk periode t, persamaan adalah: persamaan matematis untuk single moving exponential smoothing sebagai berikut: Jadi untuk yang terlihat adalah metode single moving average yang merupakan semua data yang baru pada. Harga ditetapkan oleh 0 X 1 dan harga yang terpilih simpanan dari perhitungan yang ada, seperti pada metode single moving average. Peramalan dengan eksponential smoothing juga dapat digunakan untuk meramalkan beberapa periode kedepan untuk pola data dengan kecenderungan linier, teknik yang digunakan dikenal dengan nama Brown Parameter Exponential Smoothing langkah-langkah perhitungan untuk peramalan dengan metode ini adalah: nilai peramalan dengan rata-rata bergerak tunggal. Rata rata bergerak kedua. Hasil peramalan dengan double moving average pada periode kedepan. Periode kedepan yang diramalkan B.3. Metode Double Exponential Smoothing Metode ini dikembangkan oleh Browns untuk mengatasi adanya perbedaan yang muncul antara data aktual dan nilai peramalan ada tren pada plot datanya. Untuk itu Browns memanfaatkan peramalan hasil single Eksponential Smooth dan Double Exponential smoothing. Perbedaan antara kedua ditambahkan pada harga dari SES dengan demikian harga peramalan telah disesuaikan terhadap tren pada plot datanya. B.3.1. Metode Double Expnontial Smoothing Satu Parameter Brown adalah dengan rata - rata bergerak linier, karena keduanya merupakan data yang sebenarnya bilamana ada unsur tren. Perbedaan antara pematangan tunggal dan ganda dapat ditambahkan untuk pemulusan dan disesuaikan untuk tren. Persamaan yang dipakai dalam implementasi pemulusan linier satu parameter Brown ditunjukan dibawah ini: a t S8217t (S8217t St) 2 S8217t St F t a t b t. T 823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230 (2.21) S t nilai pemulusan eksponensial tunggal S t adalah pemulusan eksponensial ganda. M jumlah periode ke muka yang diramalkan Ramalan m periode ke muka Agar bisa menggunakan persamaan diatas, nilai S t-1 dan S t-1. Harus tersedia Bila pada saat t 1, nilai ini tidak tersedia. Jadi, nilai ini harus ditentukan pada. Hal ini dapat dilakukan dengan hanya menetapkan S t dan S t sama dengan X t atau dengan menggunakan suatu nilai rata-rata dari beberapa hal pertama sebagai titik awal. Jenis masalah inisialisasi ini muncul dalam setiap metode pemulusan (smoothing) eksponensial. Jika parameter pemulusan tidak mendekati nol, tentu saja prosesnya dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Bagaimana, jika sebuah proses nol, proses inisialisasi tersebut dapat memainkan peran yang nyata selama periode waktu ke muka yang panjang. B.3.2. Metode Double Exponential Smothing Dua Parameter Holt tidak menggunakan rumus pemulusan berganda secara langsung. Gantinya Holt memuluskan trend dengan parameter yang berbeda dari parameter yang digunakan pada deret yang asli. Ramalan dari pemulusan eksponensial linier Holt didapat dengan menggunakan dua konstan pemulusan (dengan nialai antara 0 sampai 1) dan tiga persamaan: F t m S t b t m823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230. (2.24) Dimana. Data per semester pada periode t peramalan pada periode t Persamaan diatas (1) menyesuaikan secara langsung untuk trend periode sebelumnya yaitu b t-1 dengan penambahan pematangan yang terakhir, yaitu S t-1. Hal ini membantu untuk menghilangkan kelambatan dan penempatan. Kemudian persamaan meremajakan tren (2), yang ditunjukan sebagai perbedaan antara dua hal pemulusan yang terakhir. Hal ini tepat karena jika ada kecenderungan dalam data, yang baru akan lebih tinggi atau lebih rendah dari pada yang sebelumnya. Karena mungkin masih ada sedikit kerandoman. Maka hal ini dihilangkan oleh pemulusan g (gamma) trend pada periode akhir (S t S t-1), dan tambahnya dengan taksiran trend sebelumnya dikalikan (1- g). Jadi rumus diatas dipakai untuk meremajakan trend. Untuk digunakan untuk peramalan ke muka. Trend. B t, dikalikan dengan jumlah periode kedepan yang diramalkan, m dan ditambahkan pada nilai dasar S t. B.4. Metode ini dapat digunakan untuk data yang mengandung atau mengandung musiman. Metode ini adalah metode yang digunakan dalam pemulusan tren dan musiman. Metode musim dingin dibangun atas tiga persamaan pemulusan yaitu satu untuk stasioner, trend, dan musiman. Hal ini mirip dengan metode holt dengan satu iklim tambahan untuk mengatasi musiman. Persamaan dasar untuk metode winter adalah sebagai berikut: L Panjang musiman. B komponen tren I Faktor penyesuaian musiman Ramalan untuk n periode eke depan. 2.1.1. Aspek Umum dari Metode Pemulusan Kelebihan utama dari penggunaan metode pemulusan (Smoothing) yang luas adalah kemudahan dan ongkos yang rendah. Ada sedikit keraguan apakah ketetapan yang lebih baik selalu bisa di capai dengan menggunakan metode autoregresi atau pola rata-rata yang lebih canggih. Namun demikian, jika diperlukan ramalan untuk ribuan item, seperti dalam banyak kasus sistem persedian (inventori), maka metode pemulusan adalah salah satu metode yang bisa dipakai. Dalam hal keperluan peramalan yang besar, maka sesuatu yang kecil dan mantap itu lebih berarti. Sebagai contoh, pergunakanlah untuk setiap barang bisa menjadi sangat berarti bagi keseluruhan item sebulan. Disamping itu, waktu komputer yang diperlukan untuk melakukan perhitungan yang penting harus tersedia pada tingkat yang layak, dan alasannya, metode ini lebih baik daripada metode yang jumlahnya lebih sedikit daripada yang lebih banyak. Metode terakhir Square Pengertian. Analisis trend merupakan suatu metode analisis yang ditujukan untuk melakukan suatu prestasi atau peramalan pada masa yang akan datang. Untuk melakukan peramalan dengan baik maka dibutuhkan berbagai macam informasi (data) yang cukup banyak dan untuk jangka waktu yang relatif panjang, sehingga dari hasil analisis tersebut dapat diketahui sampai jumlah besar fluktuasi yang terjadi dan faktor-faktor apa saja yang mengalami perubahan tersebut . Secara teoriistis, dalam analisis deret waktu yang paling menentukan adalah kualitas atau keakuratan dari data atau data data yang dihasilkan sekaligus data data yang bersangkutan. Jika data yang dikalikan ini semakin banyak maka semakin baik pula perkiraan atau peramalan yang dihasilkan. Memenuhi, jika data yang mengumpulkannya lebih sedikit maka hasilnya kira-kira akan lebih jelek. Metode Least Square. Metode Rata - rata Metode Bergerak (Metode Rata - rata Bergerak) dan Metode Kuadrat Terkecil (Metode Persamaan Least). Metode Metode Linier Secara Bebas. Dalam hal ini akan lebih dikhususkan untuk membahas analisis time series dengan metode kuadrat yang dibagi dalam dua kasus, yaitu kasus data genap dan kasus data ganjil. Secara umum persamaan garis linier dari analisis time series adalah. Y a b X. Keterangan. Y adalah variabel yang dicari trendnya dan X adalah variabel waktu (tahun). Sedangkan untuk mencari konstanta (a) dan parameter (b) adalah. A Y N dan b XY X2 Contoh Kasus Data Ganjil: Tabel. Volume Penjualan Barang X (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2003 Untuk mencari a dan b adalah sebagai berikut: a 2.460 9 273,33 dan b 775 60 12,92 Persamaan garis liniernya adalah. Y 273,33 12,92 X. Dengan menggunakan persamaan tersebut, dapat diramalkan penjualan pada tahun 2010 adalah. Y 273,33 12,92 (untuk tahun 2010 adalah X adalah 11), jadi. Y 273,33 142,12 415,45 hal penjualan barang X pada tahun 2010 diperkirakan 415.450 unit Contoh Kasus Data Genap: Tabel. Volume Penjualan Barang X (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2002 Untuk mencari a dan b adalah sebagai berikut: a 2.150 8 268,75 dan b 1.220 168 7,26 Persamaan garis liniernya adalah. Y 268,75 7,26 X. Dengan persamaan tersebut untuk meramalkan penjualan pada tahun 2008 adalah. Y 268,75 7,26 (untuk tahun 2008 adalah X adalah 19), jadi. Y 268,75 137,94 406,69 barang penjualan barang X pada tahun 2008 diperkirakan 406,69 atau 406,690 unit. Elain dengan menggunakan metode di atas, juga bisa dipakai dengan metode sebagai berikut:. Volume Penjualan Barang X (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2002 Untuk mencari a dan b adalah sebagai berikut: a 2.150 8 268,75 dan b 610 42 14,52 Persamaan garis liniernya adalah. Y 268,75 14,52 X. Dengan persamaan tersebut untuk meramalkan penjualan pada tahun 2008 adalah. Y 268,75 14,52 (untuk tahun 2008 adalah X adalah 9), jadi. Y 268,75 137,94 406,69 barang penjualan barang X pada tahun 2008 diperkirakan sebesar 406.690 unit. Untuk Arin, Untuk Y dan X itu adalah data mentah, misalnya mencari trend kunjungan maka Y nya adalah periode waktu (misal tiap bulan dalam 1 tahun) dan X nya jumlah pengunjung (misalnya per bulan). Setelah itu baru bisa ikut dalam tren trend Kalau sudah dikermati rumus trend sama dengan rumus regresi sederhana (untuk mencari a dan b). Karena jumlah X di trend sama dengan nol maka jika dalam rumus regresi maka jadilah tren rumus. Artinya, untuk mencari nilai a dan b pada trend bisa menggunakan rumus regresi, tapi disini tren rumus tidak dapat diaplikasikan dalam regresi, karena dalam regresi jumlah X tidak sama dengan nol saya lg skripsi mas, cuma blom ngerti menjelaskan hal x itu secara lengkap, cuma Itung2annya saya ngerti, nah dosen saya minta jelaskan x itu dengan sedetail2nya. Dosennya nyuruh saya tiap x harus jelas dari mana asalnya ,, gimana ya mas slamet menjelaskan x berasal darimana, malah dosen saya nyuruh tiap bulan x nya harus dijelasin. Untuk Iqbalbo, karena jumlah data X-nya genap maka nilai 0 berada antara bulan Juni dan Juli, jadi bulan Juni nilai -1 dan bulan Juli berharga 1. jarak antara bulan Juni dengan Juli atau jarak -1 dengan 1 adalah 2, maka harus Loncat 2. Maka bulan Mei berharga -3, April -5 dst. Jika bulan Agustus harga 3 dan September harga 5 dst. Jadi untuk nilai X disamping totalnya 0 juga harus konsisten loncat 2. mas slamet8230 itu cara mencari x (variable waktu) gimana jujur ​​saya masih bingung kok tau2 dapet nilai -4, -3 mohon penjelasannya mas .. terimaksih ke yqbaldo, untuk mencari nilai X Pada analisis tren kata kuncinya adalah jika nilai x dijumlahkan maka hasilnya 0. Untuk data jumlah tahun ganjil maka tahun yang ditengah nilai 0, tahun sebelumnya -1 trus -2 dst, sedang tahun terakhirnya 1 trus 2 dst. Kalau data jumlah tahun genap lihat contoh diatas. Buku Statistika Deskriptif email: ssantoso0219yahoo. co. id Post navigation Komisi Gratis